ExcelSTDEV표준편차

엑셀 STDEV

데이터가 평균에서 얼마나 흩어져 있는지 측정합니다. 품질·이상치 탐지·분포 분석의 표준 통계 — AVERAGE의 짝꿍

STDEV 수식 구조

=STDEV.S(범위)→ 표본 표준편차 (실무 권장)
=STDEV.P(범위)→ 모집단 표준편차
=STDEV(범위)→ STDEV.S 별칭 (구버전 호환)

범위 (number1, number2, …)

표준편차를 구할 숫자. 최대 255개 인수. 텍스트·빈 셀은 무시.

▸ 계산: √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n−1) ) — 각 값과 평균의 차이 제곱합의 제곱근

▸ 표본(STDEV.S): 전체 중 일부만 측정 — 베셀 보정(n−1) 적용

▸ 모집단(STDEV.P): 전체 데이터 모두 보유 — n으로 나눔

▸ 데이터 1개면 #DIV/0! (STDEV.S), 2개부터 정상 계산

직접 체험해보세요

3 시나리오로 STDEV 변화 확인 — 같은 평균이라도 흩어짐 정도에 따라 표준편차가 크게 달라짐

B12=STDEV.S(B2:B11)

10명 점수: [78, 80, 82, 80, 79, 81, 80, 79, 81, 80]

대부분 80점 근처 — 학생 실력 균일

점수 분포 (수평선) + ±1σ 영역

평균
7585
−1σ: 78.85평균: 80+1σ: 81.15

AVERAGE

80

평균

STDEV.S

1.15

표본 (n−1)

STDEV.P

1.1

모집단 (n)

모든 데이터가 평균 근처 → STDEV가 작음 (균일 분포)

STDEV.S vs STDEV.P — 어느 걸?

n−1로 나누느냐 n으로 나누느냐 — 표본인지 모집단인지가 판단 기준

표본STDEV.S
분모: n−1 (베셀 보정)
  • 실무 90% 케이스 (표본 데이터)
  • 전체에서 일부만 측정한 경우
  • 설문·실험·샘플링
  • 옛 이름: STDEV (별칭)
모집단STDEV.P
분모: n (전체 평균)
  • 전체 데이터 보유 시
  • 한 반 전원·전 직원 전체 등
  • 품질 관리·통제 차트
  • 옛 이름: STDEVP

실전 활용 예제

=STDEV.S(B2:B100)

설문·실험 표본의 표준편차. 응답자 일부만 조사한 경우의 변동성. 통계학·연구 보고서의 기본.

예시: 100명 점수 표본 → 흩어짐 측정값
=AVERAGE(B2:B100) + STDEV.S(B2:B100)*2

평균 + 2σ 상한 (정규분포 가정 시 상위 ~2.5%). 이상치 경계·품질 한계의 표준 패턴.

예시: 평균 80, σ 5 → 90 (상위 경계)
=IF(ABS(A2-AVERAGE($A$2:$A$100)) > 2*STDEV.S($A$2:$A$100), "이상치", "정상")

평균에서 2σ 이상 벗어나면 이상치. 데이터 검수·관제 차트 핵심 로직.

예시: 평균 80, σ 5, A2=95 → "이상치"
=STDEV.S(B2:B100)/AVERAGE(B2:B100)*100

변동계수 (CV%) — 평균 대비 상대적 흩어짐 비율. 다른 단위·규모 데이터 간 변동성 비교.

예시: σ 5, 평균 80 → 6.25% (안정)

다른 엑셀 함수도 알아보세요

AVERAGE (평균) →MEDIAN (중앙값) →MODE (최빈값) →SUM (합계) →
더 알아보기

표본(n−1) vs 모집단(n) — 베셀 보정의 의미

▼

"왜 n이 아닌 n−1로 나누지?" — 표본에서 계산한 평균은 진짜 모평균과 약간 다를 수밖에 없고, 이 차이가 표준편차를 실제보다 작게 만듭니다. n−1을 쓰면 이 편향을 보정.

STDEV.S 사용 (실무 90%)

  • 설문 응답 (전체 인구 중 일부)
  • 품질 검사 (생산 중 일부 샘플)
  • 실험 측정 (반복 측정 표본)
  • 금융 수익률 (과거 일부 데이터)

STDEV.P 사용 (전체 보유)

  • 한 반 전원 점수 (n=30 모두 측정)
  • 전 직원 연봉 (전수 조사)
  • 주사위 6면 모두 (n=6)

실무 팁: 헷갈리면 STDEV.S가 안전. 표본을 모집단으로 다루는 실수가 (반대보다) 통계적으로 더 큰 오류.

정규분포의 68-95-99.7 규칙

▼

데이터가 종 모양(정규분포)이라면 표준편차가 강력한 의미를 가집니다.

경험 법칙

  • 평균 ±1σ 범위에 약 68% 데이터
  • 평균 ±2σ 범위에 약 95% 데이터
  • 평균 ±3σ 범위에 약 99.7% 데이터

실무 활용

  • 이상치 탐지: 평균 ±2σ 또는 ±3σ 벗어나면 의심
  • 품질 관제: 식스 시그마(6σ) = 100만개당 3.4개 결함
  • 위험 측정: 금융 VaR (Value at Risk)

⚠ 데이터가 정규분포가 아니면(왜곡·이중봉 등) 이 규칙은 깨짐. 히스토그램 먼저 확인.

변동계수 (CV) — 다른 규모 비교

▼

표준편차 단점: 단위와 평균 규모에 의존. 100점 만점 시험의 σ=5와 1000점 만점의 σ=5는 의미가 다름.

해결 — 변동계수 (CV%)

=STDEV.S(범위) / AVERAGE(범위) * 100

평균 대비 상대적 흩어짐. 단위 무시 — 매출(억원) vs 점수(점) 같은 다른 데이터셋도 비교 가능.

해석

  • CV < 10% — 안정적
  • 10% ≤ CV < 30% — 보통
  • CV ≥ 30% — 변동성 큼

분야·맥락에 따라 기준 다름

자주 묻는 질문 (FAQ)

▼

Q. STDEV와 STDEV.S 차이는?

동일합니다. STDEV는 옛 이름, Excel 2010부터 명시적 STDEV.S로 권장. 호환성 위해 STDEV도 유지.

Q. STDEVA·STDEVPA는 뭐가 다른가요?

텍스트와 논리값까지 계산에 포함. TRUE=1, FALSE=0, 텍스트=0으로 처리. 거의 안 쓰임.

Q. 분산(VAR)과의 관계는?

표준편차 = √분산. STDEV.S = √VAR.S. 분산은 단위가 제곱(점²)이라 직관 떨어져서 표준편차가 더 자주 쓰임.

Q. 구글 스프레드시트에서도 동일한가요?

네. STDEV·STDEV.S·STDEV.P 모두 구글 시트에서 같은 문법·동작.