엑셀 POWER
거듭제곱·제곱근·역수를 하나의 함수로 — 이자 계산·기하 평균·면적의 기본
POWER 수식 구조
밑 (number)
밑수가 되는 숫자. 양수·음수·소수 모두 가능
지수 (power)
거듭제곱할 지수. 0.5=제곱근, ⅓=세제곱근, 음수=역수, 0=1
직접 체험해보세요
밑과 지수를 바꿔보세요. 정수 지수면 단계별 누적도 함께 표시됩니다. 지수 0.5는 SQRT와 동일한 결과
2 × 2 × ... (10번 곱하기)
POWER 결과
1024
210 = 1024
실전 활용 예제
=원금 * POWER(1+이자율, 기간)복리 계산 — 매기 이자율(0.05=5%) 복리로 N년 후 원리합계. 100만원을 5% 복리로 10년 → 162.89만원.
=POWER(A2*B2, 0.5)기하 평균 (2개 값) — 두 수의 곱의 제곱근. 평균 성장률·평균 수익률 등에 활용. SQRT로도 가능.
=POWER(A2, 1/3)세제곱근 (큐브 루트) — 부피에서 한 변 길이 구할 때. 27의 세제곱근은 3 (27의 1/3제곱).
다른 엑셀 함수도 알아보세요
POWER vs ^ 연산자 vs SQRT — 어떤 걸?
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같은 결과를 내는 3가지 방법. 가독성과 의도에 따라 선택:
| 방법 | 2의 10제곱 | 권장 시점 |
|---|---|---|
| POWER | POWER(2, 10) | 의도가 명확, 다른 함수와 중첩 시 가독성 |
| ^ 연산자 | 2^10 | 짧고 수학식과 유사, 빠른 입력 |
| SQRT | 제곱근만 | 제곱근 한정, 가독성 최고 |
실무 가이드: 제곱근 = SQRT, 일반 거듭제곱 = ^, 복잡한 식 안 = POWER(괄호 효과). 모두 같은 결과이니 팀 컨벤션 따르면 됨.
금융 계산에서의 POWER — 복리·현재가치
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금융에서 POWER는 시간 가치 계산의 핵심.
미래가치 (FV) — N년 후 잔고
=원금 * POWER(1 + 이자율, 기간)
100만원 × (1.05)^10 ≈ 162.89만원
현재가치 (PV) — 미래 N년 후 받을 돈의 오늘 가치
=미래금액 / POWER(1 + 할인율, 기간)
10년 후 100만원을 5% 할인율로 → 약 61.39만원
CAGR (연평균 성장률)
=POWER(종료값/시작값, 1/기간) - 1
시작 100, 종료 200, 5년 → POWER(2, 1/5)-1 ≈ 14.87%
이런 계산은 전용 함수(FV·PV·RATE)도 있지만 POWER로 직접 작성하면 공식이 한 줄에 드러나 학습·검증에 좋음.
N제곱근 — 분수 지수의 의미
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지수가 분수면 N제곱근. 수학적으로 x^(1/n) = n√x:
| 지수 | 의미 | 예 (64) |
|---|---|---|
| 1/2 (0.5) | 제곱근 (√) | 8 |
| 1/3 | 세제곱근 | 4 |
| 1/4 (0.25) | 네제곱근 | 2.83... |
| 2/3 | 세제곱근 후 제곱 | 16 |
부피·면적 역계산에 유용. 큐브 부피 27 → 한 변 POWER(27, 1/3) = 3.
자주 묻는 질문 (FAQ)
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Q. 0의 0제곱은?
Excel POWER(0, 0)은 #NUM! 오류. 수학적으로 정의되지 않음 (1로 보는 컨벤션도 있지만 Excel은 보수적).
Q. 음수의 제곱근은 안 되나요?
POWER(-4, 0.5)는 #NUM! (복소수). 음수 가능성이 있으면 =POWER(ABS(A2), 0.5)로 절댓값 처리. 또는 SQRT(ABS(A2)).
Q. 매우 큰 결과는 어떻게?
Excel은 약 1.8 × 10^308까지 표시. 그 이상은 #NUM!. 2^1023까지 OK, 2^1024부터 오류. POWER(10, 309)도 오류.
Q. EXP 함수와 다른가요?
EXP(x) = e^x (자연상수 e ≈ 2.718의 x제곱). POWER(EXP(1), x)와 동일. 자연로그 LN의 짝꿍.