구구단표

개요 — 구구단(곱셈구구)이란

구구단(九九段)은 1부터 9까지의 두 수를 서로 곱한 값을 단별로 모아 외우기 좋게 정리한 것입니다. 교과서에서는 곱셈구구라고 하며, 구구법이라고도 합니다. 2단은 2 × 1 = 2부터 2 × 9 = 18까지 아홉 줄로 이뤄지고, 2단부터 9단까지 모두 64줄입니다. 한 자리 수끼리의 곱셈을 외워 두면 여러 자리 수의 곱셈과 나눗셈, 분수 계산을 할 때 매번 더해 보지 않고 바로 곱을 떠올릴 수 있습니다.

‘구구’라는 이름은 옛 중국에서 곱셈 외우기를 9 × 9 = 81(九九八十一)부터 시작해 거꾸로 내려간 데서 왔다고 설명됩니다. 우리나라에서는 2011년 충남 부여 쌍북리의 백제 유적에서 나온 6~7세기 목간(나무 조각에 글을 적은 것)이 2016년 구구단을 적은 표로 확인되었는데, 9단을 맨 위에 두고 2단까지 단마다 칸을 나눠 적었습니다. 지금은 2단부터 올라가며 외우고, 1단은 0의 곱과 함께 따로 다룹니다.

구구단표 사용법

1. 단별 표 — 2단부터 9단까지를 단마다 카드 한 장으로 보여 줍니다. “1단 포함”을 켜면 1단부터 보입니다.
2. 한 단 크게 — 단 하나를 큰 글씨로 보여 줍니다. “답 가리기”를 켜면 답이 빈칸이 되고, 빈칸을 누른 칸만 답이 나타나 스스로 확인하며 외울 수 있습니다.
3. 곱셈표 — 가로·세로 1~9의 곱을 한 표에 모읍니다. 칸에 마우스를 올리거나 칸을 누르면 그 칸의 가로줄과 세로줄이 강조되고, 자리를 바꾼 곱(3 × 7과 7 × 3)이 있는 칸에 테두리가 생깁니다.
4. 범위 — “19단”을 고르면 모든 보기가 19 × 19까지 넓어집니다.
5. 인쇄하기 — 지금 보이는 표만 A4 한 장에 맞춰 인쇄합니다. 버튼과 설명은 인쇄되지 않으며, 인쇄 창에서 PDF로 저장할 수도 있습니다.

외우기 연습에서는 연습할 단을 여러 개 고르고, 순서(섞어서·순서대로)와 문제 수(10·20·30)를 정한 뒤 시작합니다. 순서대로는 고른 단을 작은 단부터 × 1, × 2, … 차례로 모두 내고, 섞어서는 고른 단의 문제를 섞어 문제 수만큼 냅니다. 한 단(9문제)만 골라 20문제를 풀면 9문제를 모두 한 번씩 낸 다음에 다시 섞어 이어서 냅니다. 답은 화면의 숫자 키패드나 키보드 숫자로 넣고 확인(Enter)을 누르며, 틀리면 정답을 보여 준 뒤 다음 문제로 넘어갑니다.

한 판이 끝나면 맞힌 수, 걸린 시간, 한 문제 평균 시간과 틀린 문제 목록이 나오고, 틀린 문제만 모아 다시 풀 수 있습니다. 설정(단·순서·문제 수·곱하는 수)마다 가장 많이 맞힌 판을, 맞힌 수가 같으면 더 빨리 끝낸 판을 최고 기록으로 남깁니다. 기록은 이 브라우저에만 저장되고 서버로 보내지 않습니다.

구구단은 언제 배우나

초등학교 2학년 2학기 수학의 “곱셈구구” 단원에서 배웁니다. 2022 개정 수학과 교육과정의 1~2학년군 성취기준은 다음과 같습니다.

성취기준을 적용할 때 고려할 점으로는 곱셈의 의미를 배의 개념과 같은 수를 여러 번 더하는 동수누가로 다루고, 1의 곱과 0의 곱은 실생활과 관련지어 다루며, 곱셈표에서 두 수를 바꾸어 곱해도 곱이 같음을 비교해 교환법칙을 직관적으로 이해하게 한다는 내용이 들어 있습니다. 인천광역시교육청의 2학년 교사용 지도서는 단원을 다음 순서로 전개합니다.

곱셈구구를 익힌 뒤에는 3~4학년군에서 (몇십) × (몇), (몇십몇) × (몇)처럼 곱하는 수가 한 자리 수 또는 두 자리 수인 곱셈의 계산 원리로 이어집니다. 이때 자리마다 곱을 구하는 데 곱셈구구를 그대로 씁니다.

구구단 외우는 요령

자리를 바꿔도 곱이 같다(교환법칙)는 것을 이용하면 외울 양이 줄어듭니다. 2단부터 9단까지 64줄 가운데 3 × 7과 7 × 3처럼 자리만 바뀐 식을 하나로 치면 서로 다른 식은 36개입니다. 앞 단을 외웠다면 뒤 단에서 새로 외울 식은 점점 줄어, 2~8단을 외운 뒤 9단에서 새로 외울 식은 9 × 9 하나입니다(9 × 1은 그대로 9).

손가락 9단은 두 손을 펴고 왼쪽부터 곱하는 수만큼 세어 그 손가락을 접는 방법입니다. 접은 손가락 왼쪽에 남은 손가락 수가 십의 자리, 오른쪽에 남은 손가락 수가 일의 자리입니다. 9 × 4라면 네 번째 손가락을 접어 왼쪽 3개, 오른쪽 6개가 남으므로 36입니다. 9 × (곱하는 수) = 10 × (곱하는 수) − (곱하는 수)라서 십의 자리는 하나 줄고 일의 자리는 10에서 그만큼 모자란 수가 되기 때문입니다.

잊어버린 칸은 이웃한 칸에서 구할 수 있습니다. 7 × 8이 떠오르지 않으면 7 × 7 = 49에 7을 더해 56, 또는 7 × 10 = 70에서 7 × 2 = 14를 빼 56을 얻습니다. 외우기 연습에서 자주 틀리는 문제는 결과 화면의 틀린 문제 다시 풀기로 그 칸만 모아 연습할 수 있고, 한 단을 순서대로 푼 다음 섞어서 풀면 순서에 기대지 않고 외웠는지 확인할 수 있습니다.

곱셈표에서 찾는 규칙

곱셈표는 가로줄과 세로줄에 1~9를 적고 두 수가 만나는 칸에 곱을 적은 표입니다. 가로줄 하나가 한 단이고, 대각선을 기준으로 양쪽이 똑같이 접히는 대칭 모양입니다.

• 대각선에는 같은 수를 두 번 곱한 제곱수 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81이 놓입니다.
• 같은 곱이 여러 번 — 81칸에 나오는 서로 다른 수는 36개뿐입니다. 12는 2 × 6, 3 × 4, 4 × 3, 6 × 2로 네 번 나오고, 36은 4 × 9, 6 × 6, 9 × 4로 세 번 나옵니다.
• 가로줄은 배수 — 6단 줄은 6의 배수, 8단 줄은 8의 배수입니다. 두 줄에 함께 나오는 24와 48은 6과 8의 공배수이고, 그중 가장 작은 24가 최소공배수입니다.
• 짝수 단은 모두 짝수 — 2·4·6·8단의 곱은 전부 짝수이고, 홀수 단에서는 곱하는 수가 홀수일 때만 곱이 홀수입니다.

엑셀로 곱셈표를 만들려면 A2:A10과 B1:J1에 1~9를 적고 B2에 =$A2*B$1을 넣은 뒤 J10까지 채웁니다. 열만 고정한 $A2와 행만 고정한 B$1처럼 한쪽만 고정하는 방식을 혼합참조라고 하며, 수식을 옆과 아래로 복사해도 늘 가로줄 머리와 세로줄 머리를 곱합니다.

19단

19단은 구구단을 19 × 19까지 넓힌 곱셈표입니다. 2004~2005년 무렵 “인도에서는 19단을 외운다”는 보도가 이어지며 국내에서 19단 학습 열풍이 일었고, 당시에도 연산 능력이 좋아진다는 주장과 원리보다 암기에 치우친다는 비판이 함께 나왔습니다. 교육과정에서 외우도록 정한 범위는 한 자리 수끼리의 곱셈, 즉 9단까지입니다.

11부터 19까지의 두 수를 곱할 때는 다음 방법을 쓸 수 있습니다. 한쪽 수에 다른 수의 일의 자리를 더해 10을 곱하고, 두 수의 일의 자리끼리 곱한 값을 더합니다. (10 + a) × (10 + b) = (10 + a + b) × 10 + a × b이기 때문입니다.

구구단표의 범위를 “19단”으로 바꾸면 단별 표·한 단 크게·곱셈표가 모두 19 × 19까지 넓어지고, 외우기 연습에서는 10~19단을 고르거나 곱하는 수를 1~19로 넓혀 연습할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

교육과정 내용은 2022 개정 수학과 교육과정(교육부 고시 제2022-33호 [별책 8]) 성취기준 [2수01-10]·[2수01-11]과 인천광역시교육청 “손에 잡히는 곱셈구구 2학년 교사용 지도서”(인천교육-2025-0247)의 단원 전개를 따랐습니다. 이름의 유래는 위키백과 영어판 “Multiplication table”·일본어판 “九九”, 백제 구구단 목간은 한국일보 2016년 1월 20일 기사, 19단 열풍은 대덕넷(헬로디디) 2005년 6월 23일 기사를 참고했습니다(2026년 9월 확인). 연습 기록은 브라우저 안에만 저장되고 서버로 전송되지 않습니다.